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jqi | 2019-01-17 | 阅读(911) | 评论(358)
习题课离散型随机变量的方差与标准差第2章 概率学习目标1.进一步理解离散型随机变量的方差的概念.2.熟练应用公式及性质求随机变量的方差.3.体会均值和方差在决策中的应用.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.方差、标准差的定义及方差的性质(1)方差及标准差的定义:设离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①方差V(X)=(x1-μ)2p1+(x2-μ)2p2+…+(xn-μ)2pn.(其中μ=E(X))②标准差为.(2)方差的性质:V(aX+b)=.a2V(X)2.两个常见分布的方差(1)两点分布:若X~0-1分布,则V(X)=;(2)二项分布:若X~B(n,p),则V(X)=.p(1-p)np(1-p)题型探究例1 一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率是(1)求这位司机遇到红灯数ξ的均值与方差;解 易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布,解答类型一 二项分布的方差问题(2)若遇上红灯,则需等待30s,求司机总共等待时间η的均值与方差.解 由已知η=30ξ,故E(η)=30E(ξ)=60,V(η)=900V(ξ)=1200.解答解决此类问题的第一步是判断随机变量服从什么分布,第二步代入相应的公式求解.若它服从两点分布,则方差为p(1-p);若它服从二项发布,则方差为np(1-p).反思与感悟跟踪训练1 在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发.记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛的射手一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为,求小李在比赛中得分的均值与方差.解 用ξ表示小李击中目标的次数,η表示他的得分,则由题意知ξ~B(10,),η=3ξ+2.因为E(ξ)=10×=8,V(ξ)=10××=,所以E(η)=E(3ξ+2)=3E(ξ)+2=3×8+2=26,V(η)=V(3ξ+2)=32×V(ξ)=9×=解答例2 某投资公司在2017年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率为项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.类型二 均值、方差在决策中的应用解答解 若按项目一投资,设获利X1万元,则X1的概率分布如下表:=35000,若按项目二投资,设获利X2万元,则X2的概率分布如下表:∴E(X1)=E(X2),V(X1)<V(X2),这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平,而方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.因此在实际决策问题中,需先运算均值,看一下谁的平均水平高,然后再计算方差,分析一下谁的水平发挥相对稳定,当然不同的模型要求不同,应视情况而定.反思与感悟跟踪训练2 已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为,3a,a,,乙射中10,9,8环的概率分别为,,记甲射中的环数为ξ,乙射中的环数为η.(1)求ξ,η的概率分布;解答解 依据题意知,+3a+a+=1,解得a=∵乙射中10,9,8环的概率分别为,,,∴乙射中7环的概率为1-(++)=∴ξ,η的概率分布分别为ξη(2)求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.解 结合(1)中ξ,η的概率分布,可得E(ξ)=10×+9×+8×+7×=,E(η)=10×+9×+8×+7×=,V(ξ)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-)2×=,V(η)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-8【阅读全文】
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8ev | 2019-01-17 | 阅读(645) | 评论(925)
语言形成的机制人类在对现实世界进行互动体验的基础上经过认知加工逐步形成了范畴、概念和意义,此时再用语言符号将其固定下来就形成了语言。【阅读全文】
a6a | 2019-01-17 | 阅读(515) | 评论(813)
制定印发了《xx市民政局关于印发2018年重点工作任务定时定责限期办理台账的通知》,对2018年的重点工作任务和全省民政重点工作综合评估项目进行了量化分解,明确了责任科室、责任HYPERLINK/Article/\t_blank领导、完成时限。【阅读全文】
6jf | 2019-01-17 | 阅读(411) | 评论(537)
传统椎间盘突出症的治疗按解剖层次可分为四层:理 疗膏 药牵 引手 法第一层皮肤外治疗针 刀银质针针 灸封 闭第二层椎管外软组织微创技术骶管注射硬膜外置管三氧注射胶原酶第三层 椎管内治疗后路镜、手术激光、射频、等离子水刀、经皮切吸臭 氧第四层 盘内治疗盘内减压传统介入疗法--只是盘内减压,突出并不能还纳或摘除传统治疗技术的局限性近十年所用的例如溶解、汽化、毁损、臭氧、热凝等各种介入手段,共性在于目标盲目,内置情况不可视,属于盘内间接减压,范围不可控,治疗程度无客观评价标准。【阅读全文】
t7d | 2019-01-17 | 阅读(567) | 评论(828)
A.清理环境B.废物归位C.痰不乱吐D.饮食卫生正确答案:D下列有关大学生审美观有误的是()。【阅读全文】
bs7 | 2019-01-16 | 阅读(951) | 评论(979)
跟踪训练4 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;解答解 记事件A1={从甲箱中摸出的1个球是红球},A2={从乙箱中摸出的1个球是红球},B1={顾客抽奖1次获一等奖},B2={顾客抽奖1次获二等奖},C={顾客抽奖1次能获奖}.故所求概率为 离散型随机变量的均值第2章 随机变量的均值和方差学习目标1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念,能计算简单离散型随机变量的均值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.掌握两点分布、二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均值,反映离散型随机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一 离散型随机变量的均值或数学期望设有12个西瓜,其中4个重5kg,3个重6kg,5个重7kg.思考1 任取1个西瓜,用X表示这个西瓜的重量,试问X可以取哪些值?答案答案 X=5,6,7.思考2 当X取上述值时,对应的概率分别是多少?答案思考3 如何求每个西瓜的平均重量?答案(1)数学期望:E(X)=μ=.(2)性质①pi≥0,i=1,2,…,n;②p1+p2+…+pn=1.(3)数学期望的含义:它反映了离散型随机变量取值的.Xx1x2…xnPp1p2…pn离散型随机变量的均值或数学期望一般地,若离散型随机变量X的概率分布如下表:梳理x1p1+x2p2+…+xnpn平均水平知识点二 两点分布、超几何分布、二项分布的均值1.两点分布:若X~0-1分布,则E(X)=.2.超几何分布:若X~H(n,M,N),则E(X)=.3.二项分布:若X~B(n,p),则E(X)=.pnp题型探究命题角度1 一般离散型随机变量的均值例1 某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,假设这名同学回答正确的概率均为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.(1)求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布和均值;解答类型一 离散型随机变量的均值解 X的可能取值为-300,-100,100,(X=-300)==,P(X=300)==,所以X的概率分布如下表:X-300-所以E(X)=(-300)×+(-100)×+100×+300×=180(分).(2)求这名同学总得分不为负分(即X≥0)的概率.解 这名同学总得分不为负分的概率为P(X≥0)=P(X=100)+P(X=300)=+=解答求随机变量X的均值的方法和步骤(1)理解随机变量X的意义,写出X所有可能的取值.(2)求出X取每个值的概率P(X=k).(3)写出X的分布列.(4)利用均值的定义求E(X).反思与感悟跟踪训练1 在有奖摸彩中,一期(发行10000张彩票为一期)有200个奖品是5元,20个奖品是25元,5个奖品是100元.在不考虑获利的前提下,一张彩票的合理价格是多少元?解答解 设一张彩票的中奖额为随机变量X,显然X的所有可能取值为0,5,25,100.依题意X的概率分布如下表:=,所以一张彩票的合理价格是元.命题角度2 二项分布与两点分布的均值例2 某运动员投篮命中率为p=(1)求投篮1次命中次数X的均值;解 投篮1次,命中次数X的概率分布如下表:解答则E(X)=(2)求重复5次投篮,命中次数Y的均值.解 由题意知,重复5次投篮,命中次数Y服从二项分布,即Y~B(5,),E(Y)=np=5×=3.解答引申探究在重复5次投篮时,命中次数为Y,随机变量η=5Y+2.求E(η).解 E(η)=E(5Y+2)=5E(Y)+2=5×3+2=17.解答(1)常见的两种分布的均值设p为一次试验中成功的概率,则①两点分布E(X)=p;②二项分布E(X)=np.熟练应用上述两公式可大大减少运算量,提高解题速度.(2)两点分布与二项分布辨析①相同点:一次试验中要么发生要么不发生.②不【阅读全文】
lno | 2019-01-16 | 阅读(156) | 评论(983)
 2.概括李四光在地质学方面取得的突出成就,明确其在地质学领域的重要地位。【阅读全文】
ebm | 2019-01-16 | 阅读(956) | 评论(32)
命题角度2 求概率分布例4 一袋中装有5个球,编号分别为1,2,3,4,5.在袋中同时取3个球,以X表示取出的3个球中的最小号码,写出随机变量X的概率分布.解答解 随机变量X的可能取值为1,2,3.因此,X的概率分布如下表:引申探究若将本例条件中5个球改为6个球,最小号码改为最大号码,其他条件不变,试写出随机变量X的概率分布.解答所以随机变量X的概率分布如下表: 随机变量及其概率分布第2章 概率学习目标1.理解随机变量的含义,了解随机变量与函数的区别与联系.2.理解随机变量x的概率分布,掌【阅读全文】
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ikl | 2019-01-16 | 阅读(998) | 评论(399)
制备方法混悬或熔融滴制冷却药物+基质洗丸干燥选丸质检分装制备要点:选择适宜基质确定合适的滴管内外口径滴制过程中保持恒温滴制液液压稳定及时冷却滴丸剂的质量要求重量差异与溶散时限检查溶【阅读全文】
6fv | 2019-01-15 | 阅读(908) | 评论(617)
会计的监督职能是对经济活动的合法性、合理性、有效性实施的审查。【阅读全文】
s5i | 2019-01-15 | 阅读(208) | 评论(86)
汇津公司邀请吉林省外经贸厅出面调解,获知已于2003年2月废止了《专营办法》,丧失其运营所必需的行政许可和行政授权2003年8月向长春市中院起诉长春市政府,长春市政府认为汇津与市排水公司所签订的《合作经营合同书》是一份不平等合约,废止《专营办法》是为了贯彻《国务院办公厅关于妥善处理现有保证外方投资固定回报项目有关问题的通知》,属于依法行政败诉后汇津公司又上诉至吉林省高院,期间汇津长春停产,数百万吨污水直接排入松花江,是为轰动一时的“汇津事件”。【阅读全文】
bs5 | 2019-01-15 | 阅读(115) | 评论(837)
中华人民共和国政府和社会资本合作法(征求意见稿):所称政府和社会资本合作,是指政府和社会资本以合作协议的方式提供公共产品和服务的行为。【阅读全文】
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x5r | 2019-01-15 | 阅读(764) | 评论(471)
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数除数。【阅读全文】
cz6 | 2019-01-14 | 阅读(880) | 评论(267)
(√)6.在《关于对公共资源交易领域严重失信主体开展联合惩戒的备忘录》的通知中,公共资源交易平台整合部际联席会议成员单位依据法律、法规、规章和规范性文件规定,可以在公共资源交易领域对惩戒对象采取依法限制失信企业参与一类疫苗采购活动的惩戒措施。【阅读全文】
rhz | 2019-01-14 | 阅读(126) | 评论(801)
易错点1没有掌握余数表示的意义,不能正确配带单位名称【例题1】有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋?还剩几个?错误答案:正确答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答:可以装5袋,还剩2个。【阅读全文】
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